Подробности

    ЦифроМахЛогикаПриложения → Логика в России

    Логика в России

    математическая логика

    — эволюция современной (математической) логики в России. Кон. 19 в. и нач. 20 в. знаменуют выход логики за рамки силлогистики и появление логиков-новаторов, таких как П.С. Порецкий, М.В. Каринский, Л.В. Рутковский, СИ. Поварнин, и др. Казанский логик Н.А. Васильев выступил автором «воображаемой логики» (1910, 1912), где он подверг критике закон противоречия. Наряду с пол. логиком Я. Лукасевичем Васильев стал основателем нового направления — паранепротиворечивой логики. В серии статей И.И. Жегалкин (1927—1929) предложил арифметизацию символической логики высказываний и предикатов.
    В 1924 выходит статья М.И. Шейнфинкеля «О кирпичах здания математической логики», заложившая основы комбинаторной логики (впоследствии получившей развитие в работах X. Карри), а в 1925 появляется первое в России исследование в области интуиционистской логики. Эта была статья А.Н. Колмогорова «О принципе tertium non datur». В ней впервые представлена аксиоматика минимальной логики высказываний и предикатов. Позднее (1932) Колмогоров возвращается уже к собственно интуиционистскому исчислению, предложив его интерпретацию в виде «исчисления задач». В работе В.И. Гливенко (1929; рус. пер. 1998) впервые приведен пример перевода одной логики в другую, а именно классической в интуиционистскую. Так было положено начало целому направлению (бурно развивающемуся и сейчас): переводам и погружениям одних логических систем в другие. Несколько особняком стояла работа И.Е. Орлова «Исчисление совместности предложений» (1928), которая на самом деле оказалась исторически первой в мире работой по теории логического следования.
    Уникальная история России 20 в. предопределила и уникальное развитие логики в ней, во многом непонятное для зап. историка науки. В жестко тоталитарной социальной системе логика, а главное истина, становятся предметом чисто идеологических манипуляций. «Формальная логика» начала подвергаться гонениям, в полной мере развернувшимся к кон. 1920-х гг. Тем не менее в кон. 1930-х и 1940-х гг. в математических жур. появляются работы Д.А. Бочвара, А.И. Мальцева, П.С. Новикова, В.Ш. Шестакова. Последний создал логическую теорию контактно-релейных схем и разделил в этом приоритет с амер. математиком К. Шенноном.
    В 1948 формальная логика возвращается в систему среднего и высшего образования. В этом же году созданы кафедры логики на филос. факультетах МГУ и ЛГУ; образуется сектор логики в Ин-те философии АН СССР (РАН). Однако положение логики в системе образования не остается независимым. Вышедший оригинальный учебник В.Ф. Асмуса (1947) подвергается критике, а в результате разгоревшейся дискуссии в 1950—1951 на страницах главного филос. официоза «Вопросы философии» и дискуссии по проблемам логики в МГУ и Ин-те философии было зафиксировано, что высшей ступенью мышления является диалектическая логика, а низшей — формальная. Сторонников последней такое соотношение явно не устраивало и на этом фоне все 1950-е и даже 1960-е гг. прошли в острой полемике.
    В целях преодоления известного несоответствия между уровнем тогдашнего логико-философского образования и уровнем мировой логической культуры устанавливается практика переводов важнейших логических трудов: Д. Гильберта и Р. Аккермана «Основы теоретической логики» (1947), А. Тарского «Введение в логику и методологию дедуктивных наук» (1948), Л. Витгенштейна «Логико-философский трактат» (1958), Р. Карнапа «Значение и необходимость» (1959), С.К. Клини «Введение в метаматематику» (1957) и А. Чёрча «Введение в математическую логику» (1960). Две последние книги берутся за основу при преподавании логики на филос. факультете МГУ и изучаются различными группами логиков, одну из которых организует А.А. Зиновьев. Налаживается контакт между логиками-философами и логиками-математиками. В противостоянии с «диалектиками» первые обратились за помощью ко вторым и получили ее. Семинары А.А. Маркова и С.А. Яновской на механико-математическом факультете МГУ стали первыми «университетами» для многих философов.
    Определенным итогом непростого развития явилось издание «Философской энциклопедии» (1960— 1970), в которой логика в большинстве статей была представлена по возможности в полном виде.
    На современном этапе развития логики порой трудно определить, что принадлежит к математической (символической), а что к филос. логике. Можно выделить, однако, некоторые наиболее интересные направления.
    Конструктивная и интуиционистская логики. Возникновение и развитие конструктивного направления (на базе конструктивной логики) вызваны в первую очередь работами А.А. Маркова и созданием им в кон. 1940-х гг. теории нормальных алгорифмов. Эта же тема представлена в работах П.С. Новикова. В рамках классического подхода к логике теорию рекурсивных функций разрабатывает В.А. Успенский. С кон. 1960-х гг. А.С. Есенин-Вольпин начинает развивать ультраинтуиционистскую программу оснований математики и естественно-научных теорий.
    Многозначные логики. В России сложилась хорошая школа многозначной логики. Первая оригинальная работа принадлежит Д.А. Бочвару (1938), его логика предназначалась для анализа парадокса Рассела. В 1960 вышла первая книга по многозначной логике, посвященная ее филос. проблемам (А.А. Зиновьев), а в 1997 в монографии А.С. Карпенко подведен определенный итог развития многозначной логики в России и за рубежом.
    Другие не классические логики. Исследования в области неклассических логик приняли весьма широкий размах. Это вызвано расширением концептуального и технического аппарата, позволяющего подойти к анализу логической и филос. проблематики, недоступной для рассмотрения средствами только классической логики.
    Начиная с 1980-х гг. появляются монографии по времени логике: А.Т. Ишмуратов (1981), Э.Ф. Караваев (1983), А.С. Карпенко (1990), A.M. Анисов (1991). Впервые логика норм (деонтическая логика) и оценок логика исследуются А.А. Ивиным (монографии в 1970 и 1973).
    Отметим также, что исследование силлогистических теорий средствами символической логики — одно из ведущих направлений в современной российской логике (А.Л. Субботин, Е.К. Войшвилло, В.А. Смирнов, В.А. Бочаров, В.И. Маркин, В.М. Попов, К.И. Бахтияров, М.И. Бежанишвили, Л.И. Мчедлишвили и др.).
    Логика и методология наук. В 1930-е гг. С.А. Яновская и В.Ф. Асмус начинают исследовать логико-методологические и филос. проблемы оснований математики. Появляются работы Яновской о роли абстракций и идеализации в познании и о способах введения понятий. Современную теорию понятия, привлекая средства символической логики, создает Войшвилло (1967, 1989). Вопросам абстракции и образования понятий посвящена книга Д.П. Горского (1962); им же исследована специфика определений в различных теориях (1974). М.М. Новоселов вводит методологически важное понятие интервала абстракции и на его основе ряд таких понятий, как абстракция постоянства, абстракция индивидуации, абстракция неразличимости и др. И.Н. Бродский выявил роль отрицательных высказываний в познании (1973). В работах Ивина, Ю.В. Ивлева и др. активно развивалась теория аргументации.
    Отметим концепцию Зиновьева о том, что три ветви старой философии: формальная логика, гносеология и онтология должны быть слиты в нечто единое при систематическом построении логики.
    Закончился 20 в., страшный для России, с неисчислимыми жертвами и потерями. Величие логики как гуманитарной науки состояло отчасти в том, что она стала спасительным прибежищем для многих из тех, кто не захотел примкнуть к марксизму-ленинизму.



  • Определение системы

    Пример такого исчисления дает шахматная игра: поля и фигуры представляют систему символов, правила ходов есть операционные правила

     
  • Источник: http://dic.academic.ru