Подробности

    ЦифроМахЛогикаПриложения → Логика высказываний

    Логика высказываний

    алгебра логики

    — раздел логики, в котором изучаются истинностные взаимосвязи между высказываниями.
    В рамках данного раздела высказывания (пропозиции, предложения) рассматриваются только с т.зр. их истинности или ложности, безотносительно к их внутренней субъектно-предикатной структуре. При этом многообразие всех возможных отношений между высказываниями анализируется на основе трех базовых отношений — отрицания, конъюнкции и дизъюнкции, а также производных от них отношений импликации, эквивалентности и некоторых др. Данные отношения обозначают с помощью специальных формальных символов — пропозициональных логических операторов (пропозициональных связок). В современном логическом языке в качестве пропозициональных связок обычно используются следующие символы: оператор отрицания «)», оператор конъюнкции «&», оператор дизъюнкции «V», оператор импликации «—>» и оператор эквивалентности «<—>». В естественном языке смысловыми аналогами этих операторов являются, соответственно, частица «не», союз «и», союз «или», связка «если.., то...» и связка «...если и только если...». Точный логический смысл пропозициональных связок задается с помощью истинностных таблиц, в которых любому высказыванию (вида А, ) А, А&В, AvB, A—>B, ) (А&В), Av) В и т.д.) приписывается свойство быть истинным высказыванием, либо свойство быть ложным высказыванием.
    Л.в. является, с одной стороны, содержательной теорией, отражающей истинностные взаимосвязи между смысловыми значениями высказываний, а с др. стороны — логическим исчислением, выражающим синтаксические связи между самими высказываниями. Наиболее распространено классическое исчисление высказываний, в котором из конечного числа аксиом по специальным правилам вывода могут быть получены все общезначимые формулы Л.в., выражающие соответствующие логические законы. Первый содержательный вариант Л.в. был предложен еще в период античности в логико-философской школе стоиков, возглавлявшейся Хрисиппом. Значительно позже, в 19 в., англ. логиком Дж. Булем был предложен теоретико-множественный вариант Л.в., известный под названием «алгебра логики», или «Булева алгебра». Л.в. — основополагающий раздел современной логики, имеющий широкое применение в различных сферах интеллектуальной деятельности человека. Вместе с тем, поскольку в Л.в. не учитывается субъективно-предикатная структура высказываний и ряд др. содержательных положений, с ее помощью нельзя адекватно формализовать значительную часть содержательных рассуждений, используемых человеком. Для этих целей дополнительно к средствам Л.в. используются средства логики предикатов и металогики.



  • Истина в философии

    Исторически эти два понятия, особенно начиная с Аристотеля, привлекали к себе постоянное внимание философов, а с развитием символической логики появилась возможность проанализировать указанные модальности и их взаимоотношения точными методами

     
  • Источник: http://dic.academic.ru