Подробности

    ЦифроМахЛогикаПриложения → Определение дедукции, а также виды дедуктивных умозаключений и их характеристика

    Определение дедукции, а также виды дедуктивных умозаключений и их характеристика

    логика предикатов

    В логике существует два подхода к определению дедукции.

    В традиционной (аристотелевской) логике под дедукцией понимают переход от общего знания к частному.

    В символической логике дедукция – это умозаключение, дающее истинное суждение (Далее этот термин будет использоваться в традиционном толковании).

    Дедуктивные умозаключения в зависимости от количества исходных посылок делятся на непосредственные и опосредованные.

    Умозаключение, полученное посредством преобразования одного суждения, называется непосредственным.

    Если же в нем две или больше посылки, то это опосредованное умозаключение.

    В формальной логике выделяют следующие виды непосредственных умозаключений: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключение по логическому квадрату.

    Превращение – это логическая операция, посредством которой суждение преобразуют в суждение, противоположное по качеству, с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения. Например: «Петров является учащимся». («Петров не является не учащимся»). S есть Р (S не есть не-Р). Иными словами, утвердительные суждения превращаются в отрицательные, а отрицательные в утвердительные, при этом предикат изменяется на противоречащее ему понятие. Это бывает необходимо, когда необходимо, например, уточнить те или условия, в которых предикат действительно относится к субъекту. Например, если написано: «к экзаменам допускаются лица, имеющие аттестат о среднем образовании». А только ли они? И нельзя ли участвовать тем, кто такого аттестата не имеет? Обычно автоматически в таких случаях проделывается превращение: «к экзамену не допускаются лица, не имеющие аттестата о среднем образовании».

    Главное в превращении, как и в любом другом непосредственном умозаключении, чтобы смысл исходного суждения не пострадал, он может быть лишь уточнен. А для этого существует правило превращения: двойное отрицание равносильно утверждению. Совсем как в математике. При этом существует разница в превращении утвердительных и отрицательных суждений. В первом случае двойное отрицание распределяется так: перед связкой и перед предикатом. Например: Все (некоторые) S есть P превращается в Ни одно (некоторые) S не есть не–P.

    В отрицательных суждениях, где связка уже изначально отрицательная, это самое отрицание переносят к предикату. В этом случае получается следующая картина: Ни одно (некоторые) S не есть P превращается в суждение Все (некоторые) S есть не-P.

    Превращать можно любое суждение. Общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное («Все студенты нашей группы являются

    гражданами РФ. Следовательно, ни один студент нашей группы не является не гражданином РФ»), общеотрицательное в общеутвердительное («Все волки не являются травоядными животными. Следовательно, все волки являются нетравоядными животными»), частноутвердительное в частноотрицательное («Некоторые государства являются унитарными. Следовательно, некоторые государства не являются неунитарными»), а частноотрицательное превращается в частноутвердительное («Некоторые животные не являются кошками. Следовательно, некоторые животные являются не кошками»).

    Обращение – это логическая операция, посредством которой происходит преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом нового суждения предикат – субъектом. Например: «Все выпускники юридического факультета КГУ изучали логику. Следовательно, не которые изучавшие логику – выпускники юридического факультета КГУ».

    В процессе операции обращения необходимо подчиняться следующему правилу: Термин, нераспределенный в посылке, не должен быть распределен в заключении. (Распределенный термин – это термин, взятый в полном объеме).

    Если в процессе обращения количественная характеристика остается такой же, то это обращение называю простым (чистым). Например: «Некоторые студенты нашей группы – отличники. Следовательно, некоторые отличники – студенты нашей группы».

    В тех случаях, когда количественная характеристика в результате логической операции меняется, то такое обращение называется обращением с ограничением. Например: «Все россияне имеют право на социальную защиту. Следовательно, некоторые имеющие право на социальную защиту – россияне».

    Общеутвердительное суждение, в котором субъект распределен, а предикат не распределен, обращается в частноутвердительное, т. е. с ограничением (см. пример выше).

    Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное. Например: «Все депутаты Государственной Думы не могут быть подвергнуты административному наказанию. Следовательно, ни один, подвергнувшийся административному наказанию, не может быть депутатом Государственной Думы».

    Частноутвердительное обращается в частноутвердительное. Например: «Некоторые студенты нашей группы проживают в центре г. Альметьевска. Следовательно, некоторые проживающие в центре г. Альметьевска отличники – студенты нашей группы».

    Частноотрицательное суждение не обращается. Проверим это на примере: некоторые животные не являются хищниками, значит ни один хищник не является животным (???), или все хищники – животные, это столь же абсурдно.

    Противопоставление предикату – это логическая операция, посредством которой происходит преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения. Пример противопоставления предикату суждения: «Все студенты нашей группы любят посещать занятия по логике. Следовательно, ни один человек, не любящий посещать занятия по логике, не является студентом нашей группы».

    Необходимо помнить, что противопоставление предикату является результатом превращения и обращения, т. е. данная логическая операция состоит из двух этапов. Сначала из суждения выводят заключение путем превращения, затем из этого заключения делают вывод путем обращения. В итоге мы получаем умозаключение противопоставления предикату.

    Путем противопоставления предикату общеутвердительное суждение преобразуется в общеотрицательное. Например: «Все лошади – млекопитающие. Следовательно, ни одна лошадь не является не-млекопитающим и ни одно не-млекопитающее не является лошадью». Еще пример: «Некоторые рабочие не являются фрезеровщиками. Следовательно, некоторые рабочие являются не-фрезеровщиками и некоторые не-фрезеровщики – рабочие». Или: «Ни один экзамен не является зачетом. Следовательно, все экзамены являются не-зачетами и некоторые не-зачеты – экзамены».

    Общеотрицательное суждение путем противопоставления предикату преобразуется в частноутвердительное. Например: «Ни один студент нашего курса не имеет двойного гражданства. Следовательно, некоторые имеющие недвойное гражданство – студенты нашего курса».

    Частноотрицательное суждение преобразуется в частноутвердительное. Например: «Некоторые студенты не являются совершеннолетними. Следовательно, некоторые несовершеннолетние являются студентами».



  • Что такое истина

    Не надо быть семи пядей во лбу, чтобы, просмотрев весь список и убедившись, что каждому его элементу принадлежит какой-то признак, сделать вывод о том, что этот признак принадлежит и всей группе в целом