Подробности

    ЦифроМахИгры и ГоловоломкиГоловоломки → Крестики-нолики Силвермэна

    Крестики-нолики Силвермэна

    интересные игры

    Крестики-нолики - весьма известная игра как у нас, так и в англоязычном мире, где она называется tic-tac-toe. Беда в том, что эта игра может представлять интерес только для маленьких детей. Не требуется больших усилий, чтобы установить, что она ничейная: ноликам надо на ход в угол отвечать ходом в центр и наоборот. Слишком уж мало игровое поле и мало вариантов совершения хода. Этот факт вызвал желание исправить положение путём усложнения правил игры и увеличения игрового поля. В этой статье мы рассмотрим вариант крестиков-ноликов, предложенный Силвермэном: игровое поле имеет размер 4х4 клетки, первый игрок, как и прежде, ставит крестики, второй - нолики. Если в ходе игры возникает ряд из четырёх одинаковых значков (крестиков или ноликов) по вертикали, горизонтали или диагонали, то побеждает первый игрок, иначе выигрыш принадлежит второму игроку.

    Специфика правил этой игры диктует начинающему игру такое поведение: вначале он атакует, угрожая поставить в ряд четыре крестика, а затем делает нейтральные ходы, не перекрывая ноликам возможность поставить в ряд четыре своих значка. Вопрос в том, хватит ли крестикам этих нейтральных ходов, чтобы продержаться до конца игры, или последним своим ходом они вынуждены будут перекрыть ряд из трёх ноликов своим крестиком, терпя поражение. Здесь попутно заметим, что ничьей в этой игре не бывает. Расчёты на компьютере показывают, что в этой оригинальной редакции правил крестики имеют большое преимущество и выигрывают любым первым ходом (а всего имеется три различных начальных хода ввиду симметрии доски). В дальнейшем для победы крестикам достаточно руководствоваться простыми соображениями и вовсе не обязательно считать варианты. Даже в худшем для первого игрока случае, когда он ставит крестик в угол, а второй игрок ставит нолик в противоположный угол, на втором ходу у крестиков имеется минимум шесть полей для выигрыша. Поэтому мы рассмотрим немного другой вариант игры, в котором преимущество крестиков будет ослаблено таким правилом: ряд из четырёх крестиков либо ноликов на побочной диагонали (которая идёт сверху-справа вниз-влево) не считается и не приносит победы. В этом случае игра продолжается как ни в чём не бывало. В таком варианте игра для доски 4х4 становится довольно интересной, оба игрока для победы часто должны делать единственные и неочевидные ходы.

    Как выиграть в крестики-нолики? Вот первый интересный факт: крестики могут выиграть только, если первый ход сделают не на главную диагональ (которая проходит сверху-слева вправо-вниз), ходы на главную диагональ проигрывают. Для разбора позиций воспользуемся шахматной нотацией обозначения координат полей и ходов.
    На рис. 1 ноликами обозначены все поля, ход на которые выигрывает после хода



  • Задачи головоломки

    Поэтому лучше, если окошечко вначале будет несколько меньше, чем нужно, а затем с помощью напильника вы доведете его до требуемого размера

     
  • Источник: http://www.iqfun.ru